已知:如图,在△ABC中,∠BAC=50°,∠ABC=60°,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,AD,BE相交于点H,则∠AHB的度数是(    )

  • A.100°
  • B.110°
  • C.120°
  • D.130°

答案

正确答案:B

知识点:三角形内角和定理  直角三角形两锐角互余  三角形外角定理  

解题思路


要求∠AHB的度数,可以把这个角看作是△BDH的外角,
由AD⊥BC,得∠ADB=90°,需求出∠HBD的度数.
又由BE⊥AC,得∠BEC=90°,只需求出∠C的度数即可.
可以把∠C放在△ABC中,由三角形内角和等于180°,
∠BAC=50°,∠ABC=60°,所以∠C=180°-∠BAC-∠ABC=70°.
所以∠HBD=90°-70°=20°,∠AHB=90°+20°=110°.
故选B.

易错点

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