已知:如图,在△ABC中,∠BAC=50°,∠ABC=60°,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,AD,BE相交于点H,则∠AHB的度数是( )

- A.100°
- B.110°
- C.120°
- D.130°
答案
正确答案:B
知识点:三角形内角和定理 直角三角形两锐角互余 三角形外角定理

要求∠AHB的度数,可以把这个角看作是△BDH的外角,
由AD⊥BC,得∠ADB=90°,需求出∠HBD的度数.
又由BE⊥AC,得∠BEC=90°,只需求出∠C的度数即可.
可以把∠C放在△ABC中,由三角形内角和等于180°,
∠BAC=50°,∠ABC=60°,所以∠C=180°-∠BAC-∠ABC=70°.
所以∠HBD=90°-70°=20°,∠AHB=90°+20°=110°.
故选B.

略
