如图所示，AB∥CD，BO与DO相交于点O，从图1中可以得出，∠BOD=∠ABO+∠CDO，那么图2和图3中这三个角的关系分别是( )
- A.∠BOD=∠ABO+∠CDO；∠BOD=∠ABO+∠CDO
- B.∠BOD=∠ABO+∠CDO；∠CDO=∠BOD+∠ABO
- C.∠BOD+∠ABO+∠CDO=360°；∠BOD=∠ABO+∠CDO
- D.∠BOD+∠ABO+∠CDO=360°；∠CDO=∠BOD+∠ABO
答案
正确答案：D
知识点：平行线的性质
对图1：如图，过点O作OE∥AB，即可得到∠BOD=∠ABO+∠CDO．
对图2：如图，
过点O作OE∥AB
∵AB∥CD
∴AB∥OE∥CD
∴∠ABO+∠1=180°，∠CDO+∠2=180°
∴∠ABO+∠1+∠CDO+∠2=360°
即：∠BOD+∠ABO+∠CDO=360°
对图3：如图，
∵AB∥CD
∴∠CDO=∠1
∵∠1是△OBE的一个外角
∴∠1=∠BOD+∠ABO
即：∠CDO=∠BOD+∠ABO
故选D．
略
WORD格式（
