已知∠AOB=48°，∠BOC=3∠AOC，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB．根据题意作图，正确的是(    )

由题意知，作出∠AOB后，对于∠BOC，因为∠BOC=3∠AOC，所以OC的位置不确定，故需要分两种情况：
当OC在∠AOB的外部时，如图①②所示，因为∠BOC=3∠AOC，所以∠BOC>∠AOC，且有OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，对于图①，可知ON平分∠BOC，不满足题意，图②满足题意；
当OC在∠AOB的内部时，如图③④所示，因为∠BOC=3∠AOC，所以∠BOC>∠AOC，且有OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，对于图③，可知ON平分∠BOC，不满足题意，图④满足题意．
综上，满足题意的是②④．
故选D．

略