如图,已知AB∥CD,AD∥BC,下列说法错误的是(    )

  • A.∠A与∠2是同旁内角
  • B.∠EDB与∠2是内错角
  • C.∠3与∠DBC是同位角
  • D.∠3与∠ABC互为补角

答案

正确答案:C

知识点:同位角、内错角、同旁内角  

解题思路


A选项:∠A和∠2是由直线AD和直线BD被直线AB所截得到的同旁内角,A选项说法正确;
B选项:利用擦线法做题,如图所示,

可知,∠EDB和∠2是由直线DE和直线AB被直线BD所截得到的内错角,B选项说法正确;
C选项:∠3和∠DBC与四条直线相关,因此它们不是同位角、内错角、同旁内角中的任何一个,C选项说法错误;
D选项:
∵AB∥CD(已知)
∴∠3=∠A(两直线平行,同位角相等)
∵AD∥BC(已知)
∴∠A+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠3+∠ABC=180°(等量代换)
由补角的定义可知:∠3与∠ABC互为补角,D选项说法正确.
故选C.

易错点

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