如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D,E.若∠AFD=158°,则∠EDF=(    )

  • A.42°
  • B.44°
  • C.68°
  • D.79°

答案

正确答案:C

知识点:互余  

解题思路

如图,

FDBCDEAB可知,∠FDC=∠DEB=90°,
因为∠AFD=158°,由平角的定义,可得∠2=180°-158°=22°,
再由直角三角形两锐角互余,可得∠C=68°.
观察图形,并结合已知条件∠B=∠C,首先可得∠B=68°;
由直角三角形两锐角互余,可得∠1+∠B=90°;
又因为FDBC,所以∠1+∠EDF=90°,由等角的余角相等,
可得∠EDF=∠B=68°.
故选C.

易错点

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