已知：如图，∠1+∠2=180°．
求证：AB∥CD．
证明：如图，
∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠AEF=180°（平角的定义）
∴∠2=∠AEF（ ）
∴ （同位角相等，两直线平行）
①同角的余角相等；②同角的补角相等；③等量代换；④AB∥CD；⑤∠1=∠CFG；⑥∠BEF=∠DFH．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.①④
- B.③⑤
- C.②⑥
- D.②④
答案
正确答案：D
知识点：平行线的判定 同角或等角的补角相等
要证AB∥CD，考虑同位角，内错角，同旁内角，本题利用的是同位角相等，两直线平行．
由已知∠1+∠2=180°，又由平角的定义得∠1+∠AEF=180°，两个条件综合起来，利用同角的补角相等，得∠2=∠AEF（因此第一个空选②）．
而∠2和∠AEF是同位角，利用同位角相等，两直线平行，得AB∥CD（因此第二个空选④）．
故选D．
略
WORD格式（
