已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=67°，∠C=33°，求∠CAD的度数．

解：如图，
                       
∵AD平分∠BAC（已知）

横线处应填写的过程恰当的是(    )

• A.
  ∵∠BAC=180°-∠B-∠C
         =180°-67°-33°
         =80°（三角形的内角和等于180°）
• B.
  ∵三角形的内角和等于180°
  ∴∠BAC=180°-∠B-∠C
         =180°-67°-33°
         =80°（三角形的内角和等于180°）
• C.
  在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°（已知）
  ∴∠BAC=180°-∠B-∠C
         =180°-67°-33°
         =80°（三角形的内角和等于180°）
• D.
  ∵△ABC
  ∴∠BAC=180°-∠B-∠C
         =180°-67°-33°
         =80°（三角形的内角和等于180°）

答案

正确答案：C

知识点：三角形内角和定理  

如图，

第一步：读题标注；
第二步：从条件出发，由∠B=67°，∠C=33°，
利用三角形的内角和等于180°，得∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-67°-33°=80°．
又已知AD平分∠BAC，利用角平分线的定义，得∠CAD=∠BAC=×80°=40°．
本题给出的过程先利用三角形的内角和等于180°求∠BAC，
再利用角平分线的定义求∠CAD．
故选C．

略

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