如图,在△ABC中,∠A=30°,沿BE将此三角形对折,又沿再一次对折,
点C落在BE上的点处,此时,则原三角形中∠ABC的度数为(    )

  • A.70°
  • B.72°
  • C.75°
  • D.78°

答案

正确答案:B

知识点:轴对称的应用—折叠问题  

解题思路


由△ABC沿BE对折,可得
再沿对折一次,点C落在BE上的点处,可得

所以
设∠CBD=x,则∠ABC=3x,
在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-30°-3x=150°-3x;
在△BCD中,∠C=180°-∠CBD-∠CDB=180°-x-78°=102°-x;
所以150°-3x=102°-x,解得x=24°,所以∠ABC=3x=3×24°=72°.
故选B.

易错点

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