已知：如图，AB∥CD．
求证：∠AEC=∠A+∠C．

证明：如图，

                           
∴∠A=∠1，∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEC=∠1+∠2
       =∠A+∠C（等式性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  过点E作GH∥AB
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴CD∥GH∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
• B.
  过点E作GH∥AB∥CD
  ∴GH∥AB，CD∥AB，CD∥GH（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
• C.
  过点E作GH∥AB
  ∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等）
• D.
  过点E作GH∥AB
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴CD∥GH（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
  ∴∠C=∠2（两直线平行，内错角相等）

答案

正确答案：A

知识点：平行线的性质  与角有关的辅助线  

第一步：读题标注；

第二步：走通思路；
从已知出发，由AB∥CD，要找同位角、内错角和同旁内角，
可以通过作平行线搭桥，过点E作GH∥AB．
由AB∥CD，且GH∥AB，利用平行于同一条直线的两条直线
互相平行，可得CD∥GH∥AB；利用平行线的性质，得
∠A=∠1，∠2=∠C，所以∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C．
第三步：规划过程；
首先叙述辅助线，证明CD∥GH∥AB，然后根据平行证明
∠A=∠1，∠2=∠C．
第四步：书写过程（见题目）．
故选A．

略

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