如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A,B是格点,若C也是格点,且△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是(    )

  • A.6
  • B.7
  • C.8
  • D.9

答案

正确答案:C

知识点:两圆一线构造等腰三角形  

解题思路


已知A,B两个定点,再寻找点C使得△ABC为等腰三角形,可知需要利用“两圆一线”解题,即:分别以A,B为圆心,以AB的长为半径画圆;作线段AB的垂直平分线,再来判断点C的个数.
如图,

图中的10个格点均在圆或垂直平分线上,但是点M,N与A,B在同一直线上,构不成等腰三角形,故舍去,所以有8个点.
故选C.

易错点

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