用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M₁，动滑轮A所受重力为G₁，物体M₁完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F₁，拉力F₁做功的功率为P₁，滑轮组的机械效率为η₁；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G₂的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M₂，物体M₂完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F₂，拉力F₂做功的功率为P₂，滑轮组的机械效率为η₂。已知：G₁-G₂=30N，η₂-η₁=5%，P₁：P₂=16：15，M₁、M₂两物体的质量相等，体积V均为4×10^-2m³，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。求：

（1）物体M₁受到的浮力为     N；
（2）拉力F₁与F₂之比为    ：     ；
（3）物体M₁受到的重力G=      N。

答案

（1）400；
（2）16:15；
（3）760。

知识点：浮力综合  滑轮与机械效率  

（1）F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-2m³=400N；
（2）由可知
，
则①
（3）在匀速提升水中物体M₁的过程中，以动滑轮A和物体M₁为研究对象，受力分析如左图所示；
在匀速提升水中物体M₂的过程中，以动滑轮B和物体M₂为研究对象，受力分析如右图所示。

由图可知：
2F₁+F_浮=G+G₁②
2F₂+F_浮=G+G₂③
G₁-G₂=30N④
由②③④得：F₁-F₂=15N⑤
由①⑤解得：F₁=240N，F₂=225N
由η₂-η₁=5%可得
即解得G=760N。

略

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