在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，且，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．在图1中，D是BC边上的中点，则DE+DF与BG的数量关系为(    )

1．可以根据线段关系，大胆地猜测（借助圆规、三角板等度量工具），然后验证；
2．从特征来看：中点、垂直、线段和差倍分．
（1）从中点特征出发：
①△ABC是等腰三角形，点D是BC中点，DE，DF分别垂直于AB，AC，易得DE=DF；
②DF⊥AC，BG⊥AC，则DF∥BG，又由点D是BC中点，可得DF是△BCG的中位线，BG=2DF=DE+DF．

（2）从垂直特征出发（BG，DE，DF都和垂直有关，可以考虑面积）

①如图，连接AD；
②根据S_△ABD+S_△ACD=S_△ABC，可得；
③由AB＝AC，可得DE+DF=BG．

（3）从线段结果和差倍分出发（考虑截长补短）

①如图，过点D作DM⊥BG于点M，则四边形DMGF为矩形，DF=GM；
②证明△BMD≌△DEB（AAS），可得BM=DE；
③BG=BM+GM=DE+DF．
故选B

略