已知：如图，AB∥CD，∠E=37°，∠D=60°，求∠ABE的度数．

解：如图，延长AB交DE于点F．

                           
∵∠ABE是△BEF的一个外角（外角的定义）
∴∠ABE=∠E+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠E=37°（已知）
∴∠ABE=37°+60°
       =97°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠D=∠1=60°（两直线平行，同位角相等）
• B.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠D=∠1（两直线平行，同位角相等）
  ∵∠D=60°（已知）
  ∴∠1=60°（等量代换）
• C.
  ∵AB∥CD（已知）
  ∴∠D=∠1（两直线平行，同位角相等）
  ∴∠1=60°（等量代换）
• D.
  ∵∠D=∠1（两直线平行，同位角相等）
  ∵∠D=60°（已知）
  ∴∠1=60°（等量代换）

答案

正确答案：B

知识点：平行线的性质  三角形的外角  与角有关的辅助线  

第一步：读题标注；

第二步：走通思路；
从已知出发，由AB∥CD，要找同位角、内错角和同旁内角，因此要找截线，若把DE当作截线（也可以把BE当截线），延长AB交DE于点F．
由AB∥CD，且∠D=60°，利用平行线的性质，可得∠1=60°；
∠ABE是△BEF的一个外角，结合∠E=37°，利用外角定理，得∠ABE=∠E+∠1=97°．
第三步：规划过程；
首先叙述辅助线，然后根据平行线的性质求出∠1=60°，再根据外角定理求出∠ABE=97°．
第四步：书写过程（见题目）．
故选B．

略

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