已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,连接OA,
若∠1=∠2,则图中全等的三角形共有( )

- A.4对
- B.3对
- C.2对
- D.1对
答案
正确答案:A
知识点:全等三角形的判定

∵CD⊥AB,BE⊥AC,
∴∠ADO=∠AEO=90°;
∵∠1=∠2,AO=AO,
∴△ADO≌△AEO(AAS).
∴AD=AE,
∵∠DAC=∠EAB,∠ADO=∠AEO,
∴△ADC≌△AEB(ASA).
∴AB=AC,
∵∠1=∠2,AO=AO,
∴△AOB≌△AOC(SAS).
∴∠B=∠C,
∵AD=AE,AB=AC,
∴DB=EC;
∵∠BOD=∠COE,
∴△BOD≌△COE(AAS).
故选A

略
