已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,连接OA,
若∠1=∠2,则图中全等的三角形共有(    )

  • A.4对
  • B.3对
  • C.2对
  • D.1对

答案

正确答案:A

知识点:全等三角形的判定  

解题思路


∵CD⊥AB,BE⊥AC,
∴∠ADO=∠AEO=90°;
∵∠1=∠2,AO=AO,
∴△ADO≌△AEO(AAS).
∴AD=AE,
∵∠DAC=∠EAB,∠ADO=∠AEO,
∴△ADC≌△AEB(ASA).
∴AB=AC,
∵∠1=∠2,AO=AO,
∴△AOB≌△AOC(SAS).
∴∠B=∠C,
∵AD=AE,AB=AC,
∴DB=EC;
∵∠BOD=∠COE,
∴△BOD≌△COE(AAS).
故选A

易错点

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