在四边形ABCD中，BA=BC，．
（1）如图，当点M，N分别在AD，CD上时，若∠BAD=∠BCD=90°，求证：MN=AM+CN．

解题思路：（1）如图，延长NC到E，使CE=AM，连接BE．

由∠BAD=∠BCD=90°，得∠BAM=∠BCE，因为BA=BC，AM=CE，因此根据三角形全等的判定定理           ，可以得到△BAM≌△BCE，由全等的性质得到                      ；
又因为，可得             ，因此根据三角形全等的判定定理SAS，可以得到           ，由全等的性质得到MN=EN；
通过等量代换可得MN=EN=CE+CN=AM+CN．
①ASA；②SAS；③SSA；④AM=CE，BM=BE；⑤∠1=∠2，BM=BE；⑥∠1=∠2；
⑦∠MBN=∠EBN；⑧△BMN≌△BEN；⑨△BAM≌△BCE．
以上横线处，依次所填正确的是(    )

• A.③⑤⑦⑨
• B.①④⑥⑧
• C.②⑤⑥⑨
• D.②⑤⑦⑧

答案

正确答案：D

知识点：类比探究  全等三角形的判定和性质  

略

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