已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③．如此反复操作下去，则第2015个图形中的直角三角形有(    )

观察图形可得：每增加1个菱形会增加4个直角三角形；每经过两次操作会增加1个菱形．
第1个图形中，菱形的个数为1，直角三角形的个数为4；
第2个图形中，菱形的个数为1，直角三角形的个数为4；
第3个图形中，菱形的个数为2，直角三角形的个数为；
第4个图形中，菱形的个数为2，直角三角形的个数为；
…
依次类推，第n个图形中，
当n为奇数时，菱形的个数为，直角三角形的个数为；
当n为偶数时，菱形的个数为，直角三角形的个数为；
因为2015为奇数，所以第2015个图形中的直角三角形的个数为．
故选C．

略