如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线分别交AB，BC的延长线于F，E．有下列说法：①∠EAD=∠EDA；②DF∥AC；③AD=AE；④∠EAC=∠B．其中一定正确的有(    )

∵EF垂直平分AD
∴EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
①正确；
∵EF垂直平分AD
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠FAD=∠CAD
∴∠FDA=∠CAD
∴DF∥AC
②正确；
根据题中条件不能推出AD和AE相等，③不一定正确；
由结论①可知，∠EAD=∠EDA
而∠EAD=∠EAC+∠CAD
∠EDA=∠B+∠BAD
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠EAC=∠B
④正确．
故选D．

略