已知：如图，AB∥CD，∠B=120°，CE⊥BF，垂足为E．求∠ECF的度数．
解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠B+ =180°（ ）
∵∠B=120°（已知）
∴∠BFC=60°（等式性质）
∵CE⊥BF（已知）
∴∠CEF=90°（垂直的定义）
∴∠C=90°-∠BFC
=90°-60°
=30°（ ）
①∠BFC；②∠F；③两直线平行，同旁内角互补；④同旁内角互补，两直线平行；⑤直角三角形两锐角互余；⑥三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.①④⑤
- B.①③⑤
- C.②④⑥
- D.②③⑥
答案
正确答案：B
知识点：平行线的性质 直角三角形两锐角互余
由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠B+∠BFC=180°，
因此第一个空填∠BFC，①正确；
第二个空依据是两直线平行，同旁内角互补，③正确；
看到垂直CE⊥BF，想直角三角形两锐角互余，
所以∠C与∠BFC互余，故∠C=90°-∠BFC=30°，
因此第三个空的依据是直角三角形两锐角互余，⑤正确．
综上所述，依次所填正确的是①③⑤，故选B．
略
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