如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BM+MN取得最小值时，AN=(    )

• A.2
• B.4
• C.6
• D.8

答案

正确答案：A

知识点：轴对称—最值问题  

这是轴对称最值问题，考虑作定点关于定直线的对称点．
是的平分线，则点的对称点恰好落在上．
的长就转化为的长，取得最小值时也就是
点到的距离．

如图，过点作交于点，
过点作于点．

∵，
∴
∵，
∴
∴．
故选A

略

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