如图，AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=50°，求∠E的度数．
解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠BAC+ =180°（ ）
即∠BAE+∠1+∠2+∠DCE=180°
∵∠BAE=40°，∠DCE=50°（已知）
∴∠1+∠2=180°-∠BAE-∠DCE
=180°-40°-50°
=90°（等式的性质）
在△ACE中，
∴∠E=180°-（∠1+∠2）
=180°-90°
=90°（ ）
①∠C；②∠ACD；③两直线平行，同旁内角互补；④同旁内角互补，两直线平行；
⑤∠1+∠2=90°；⑥∠1=50°，∠2=40°；⑦平角的定义；⑧三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是( )
- A.②③⑤⑧
- B.①③⑥⑧
- C.①④⑤⑦
- D.②③⑥⑧
答案
正确答案：A
利用AB∥CD，求出∠BAC+∠ACD=180°；结合∠BAE与∠DCE的度数，可以求出∠1+∠2；最后在在△ACE中，利用三角形的内角和等于180°可求出∠E的度数．
第一个空：条件是AB∥CD，结论是∠BAC+______=180°，由平行得到两个角的和等于180°，因此考虑∠BAC的同旁内角，为∠ACD，②正确；
第二个空：条件是AB∥CD，结论是同旁内角互补，因此依据是两直线平行，同旁内角互补，③正确．
第三个空：条件是在△ACE中，____，结合结论∠E=180°-（∠1+∠2）中用到的条件，所以应为∠1+∠2=90°，⑤正确；
第四个空：条件是△ACE中，已知两角的和，结论是求出另外一个角的度数，所以依据是三角形的内角和等于180°，⑧正确．
综上所述，②③⑤⑧正确，故选A．
略
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