如图,在Rt△ACD中,∠ADC=90°,BE⊥AC于点E,交CD于点F.若∠C=43°,则∠B的度数为( )

- A.43°
- B.45°
- C.47°
- D.40°
答案
正确答案:A
知识点:直角三角形两锐角互余 垂直的定义

如图,
看到垂直想到同角或等角的余角相等、直角三角形两锐角互余.
由∠ADC=90°,BE⊥AC,得∠FDB=∠FEC=90°,
根据直角三角形两锐角互余,得∠1+∠C=90°,∠2+∠B=90°,
由对顶角相等,所以∠1=∠2,根据等角的余角相等,得∠B=∠C=43°.
故选A.

略
