已知：如图，E，F分别在AB，CD上，EC⊥AF，垂足为点O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°．
求证：AB∥CD．
证明：如图，
∵EC⊥AF（已知）
∴∠AOE=90°（垂直的定义）
∴∠A+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是( )
- A.
∵∠1=∠B（已知）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
∵∠A+∠2=90°（已知）
∴∠2=∠B（等量代换） - B.
∵∠A+∠2=90°（已知）
∴∠1=∠2（同角的余角相等）
∵∠1=∠B（已知）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行） - C.
∵∠A+∠2=90°（已知）
∴∠1=∠2（同角的余角相等）
∴∠2=∠B（等量代换） - D.
∵∠A+∠2=90°（已知）
∴∠1=∠2（同角的余角相等）
∵∠1=∠B（已知）
∴∠2=∠B（等量代换）
答案
正确答案：D
知识点：平行线的判定 直角三角形两锐角互余 同角或等角的余角相等
第一步：读题标注，如图，
第二步：走通思路，要证AB∥CD，怎么想？
要证平行，考虑找同位角、内错角和同旁内角．
结合已知条件，由EC⊥AF，得∠AOE=90°，
利用直角三角形两锐角互余，得∠A+∠1=90°，
结合∠A+∠2=90°，利用同角的余角相等，得∠1=∠2；
又∠1=∠B，等量代换得∠2=∠B，
利用内错角相等，两直线平行，得AB∥CD．
第三步：规划过程；
根据分析，过程主要分为四个书写模块：
①利用直角三角形两锐角互余，得∠A+∠1=90°；
②结合∠A+∠2=90°，利用同角的余角相等，得∠1=∠2；
③结合已知，等量代换，得∠2=∠B；
④利用内错角相等，两直线平行，得AB∥CD．
故选D．
略
WORD格式（
