已知，如图，AB∥CD，∠B=40°，∠D=20°，求∠BED的度数．

解：如图，过点E作FH∥AB，

∵AB∥CD（已知）
∴CD∥FH∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
                           
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  ∴∠1=∠B，∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）
  ∴∠1=40°，∠2=20°（等量代换）
  ∴∠BED=∠1+∠2=40°+20°=60°（等量代换）
• B.
  ∴∠1=∠B=40°，∠2=∠D=20°（两直线平行，内错角相等）
  ∴∠BED=∠1+∠2=40°+20°=60°（等量代换）
• C.
  ∴∠1=∠B，∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠B=40°，∠D=20°（已知）
  ∴∠1=40°，∠2=20°（等量代换）
  ∴∠BED=∠1+∠2=40°+20°=60°（等量代换）
• D.
  ∴∠1=∠B（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠B=40°（已知）
  ∴∠1=40°（等量代换）
  ∵∠2=∠D（已知）
    ∠D=20°（已知）
  ∴∠2=20°（等量代换）
  ∴∠BED=∠1+∠2=40°+20°=60°（等量代换）

答案

正确答案：C

知识点：平行线的性质  与角有关的辅助线  

第一步：读题标注；

第二步：走通思路；
从已知出发，由AB∥CD，要找同位角、内错角和同旁内角，既可以考虑补全，也可以考虑搭桥．这里我们考虑搭桥，因此过点E作FH∥AB．
由AB∥CD，且FH∥AB，利用平行于同一条直线的两条直线互相平行，可得CD∥EF∥AB；利用平行线的性质，结合∠B=40°，∠D=20°，可得∠1=∠B=40°，∠2=∠D=20°，则∠BED=∠1+∠2=60°．
第三步：规划过程；
首先叙述辅助线，证明CD∥FH∥AB，然后根据平行线的性质求出∠1=40°，∠2=20°，最后求出∠BED=60°．
第四步：书写过程（见题目）．
故选C．

略

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