如图，已知PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，且PA=PB．若∠MON=50°，∠OPC=30°，则∠PCA=(    )

• A.30°
• B.50°
• C.55°
• D.80°

答案

正确答案：C

知识点：三角形外角定理  角平分线相关定理  

由PA⊥OM，PB⊥ON，且PA=PB，可得OP平分∠MON；
由∠MON=50°，所以；
∠PCA可以看作△POC的一个外角，
所以∠PCA=∠POC+∠OPC=30°+25°=55°．
故选C．

略

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