已知等腰直角三角形ABC中，D为斜边BC上一点，过D点作DE⊥BC交AB于E，连接CE，
F为CE中点，连接AF，DF，易证AF=DF；
（1）若将图①中△BDE绕点B顺时针旋转45°，如图②所示，取CE的中点F，连接AF，DF，则下列结论中错误的是(    )

1.思路分析
①分析题干中的易证，点F是CE的中点，AF和DF分别是Rt△ACE和Rt△DCE斜边的中线，则.
②第一问，分析可得，△ABC和△BDE均为等腰直角三角形，点F是CE的中点，考虑类倍长中线，如图，延长AF到M，使FM=AF，连接EM，

易证△ACF≌△MEF，得到AF=FM，AC=EM，∠FEM=∠C=45°，
可得∠DEM=90°，考虑连接AD，DM，易证△ABD≌△MED，
可得，AD=DM，易得∠ADM=90°，则△ADM是等腰直角三角形，
得到AF=DF且AF⊥DF，分别在Rt△ABD和Rt△ADF中利用勾股定理可得，
.
梳理线路图如图所示：

2.解题过程
如图，延长AF到M，使FM=AF，连接EM，AD，DM.

分析可知，△ABC和△BDE均为等腰直角三角形.
易证△ACF≌△MEF（SAS），可得，AF=FM，AC=EM，∠FEM=∠C=45°，
∴AB=AC=EM，∠DEM=180°-∠BED-∠FEM=90°，
又∵BD=DE
∴△ABD≌△MED（SAS）
∴AD=DM，∠ADB=∠MDE，
∵∠ABD+∠ADE=90°，
∴∠MDE+∠ADE=90°，
∴△ADM是等腰直角三角形，
∵点F是斜边AM的中点，
∴AF=DF=FM，且AF⊥DF，故选项A，D正确；
在Rt△ABD和Rt△ADF中，
由勾股定理可得，，
∴，故选项C正确；
∵线段BD的长度不为0，
∴不成立.选项B错误；
故选B．

略