如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，分别与
BA，CD的延长线交于点M，N．如果我们连接BD，取BD的中点P，连接EP，FP，可证明∠BME=∠CNE．请问，在证明的过程中，我们都用到了哪些知识？( )
- A.平行的性质，全等三角形的性质
- B.三角形中位线的性质，等边对等角，平行的性质
- C.三角形中位线的性质，全等三角形的性质
- D.全等三角形的性质，等边对等角
答案
正确答案：B
知识点：类比探究问题
结合题意添加辅助线．
∵E，F，P分别是BC，AD，BD的中点，
∴FP，EP分别是△ABD和△BCD的中位线，
∴FP∥AB，FP=
AB，EP∥CD，EP=CD，
∵AB=CD，
∴FP=EP，
∴∠PEF=∠PFE，
∵FP∥AB，EP∥CD，
∴∠PEF=∠CNE，∠PFE=∠BME，
∴∠BME=∠CNE．
通过上面的证明可以看到，我们共用了：
三角形中位线的性质，等边对等角，平行的性质，
故选B
略
WORD格式（
