如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠BCA的平分线交AD于F，交AB于E，
FG∥BC交AB于G．AE=4，AB=14，则BG=( )
- A.2
- B.3
- C.4
- D.6
答案
正确答案：C
知识点：全等三角形的判定与性质
如图，
过E作EH⊥BC于H，
∵AD⊥BC，
∴EH∥AD，
又∵CE是∠BCA的角平分线，EA⊥AC，EH⊥BC，
∴EA=EH，∠AEC=∠HEC，
∵EH∥AD，
∴∠HEC=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF，
∴EH=AF，
∴△AGF≌△EBH（AAS），
∴AG=EB=AB-AE=14-4=10，
∴BG=AB-AG=14-10=4．
故选C
略
WORD格式（
