如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上．连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，容易证明△AMN是等腰三角形．在图1的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图2所示的图形，则在图2中下列说法不正确的是( )
- A.△ADC≌△AEB
- B.△CAN≌△BAM
- C.∠CAM=∠NAE
- D.AM=AN
答案
正确答案：C
知识点：类比探究问题
∵AC=AB，AD=AE，∠CAD=∠BAE，
∴△ADC≌△AEB．故选项A正确．
由△ADC≌△AEB得CD=BE，∠ACN=∠MBA，
∵M，N分别为BE，CD的中点，
∴CN=BM，
又∵AC=AB，
∴△CAN≌△BAM．故选项B正确．
由△CAN≌△BAM得AM=AN，故选项D正确．
要证得∠CAM=∠NAE，
只需证明∠CAN=∠EAM，而∠CAN不一定等于∠EAM，故选项C错误．
综上，故选C
略
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