已知集合
.用card(M)表示集合M中的元素个数,若card(A∩B)=2,则m的取值范围是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
答案
正确答案:B
知识点:交集及其运算

集合A表示直线上点的集合,集合B表示曲线
即
上的点,即以(0,0)为圆心,以3为半径的位于x轴上方(包括x轴)的半圆,如图所示:
card(A∩B)=2表示两个图象有两个不同的交点,结合上图可得,当两个图象相切时,即圆心到直线的距离等于半径,可得,当直线经过点(-3,0)时,m=3,
∴两个图象有两个不同交点的m取值范围是:.
故选B

略
