已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=(    )

∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，
∵BD为中线，
∴∠DBC=∠ABC=30°，
∵CD=CE，
∴∠E=∠CDE，
∵∠E+∠CDE=∠ACB，
∴∠E=∠DBC=30°，
∴BD=DE，
∵BD是中线，CD=1，
∴AD=CD=1，
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC=1+1=2，BD⊥AC，
在Rt△BDC中，∠BDC=90°，CD=1，BC=2，
由勾股定理可得：，
∴．
故选B

略