已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③．如此反复操作下去，则第2014个图形中的直角三角形有(    )

• A.8056个
• B.4028个
• C.8052个
• D.4026个

答案

正确答案：B

知识点：规律探究  图形规律  

第1个图形中，有4个直角三角形，
第2个图形中，有4个直角三角形，
第3个图形中，有8个直角三角形，
第4个图形中，有8个直角三角形，
……
依次类推，第n个图形中，当n为奇数时，直角三角形的个数为2(n+1)，
当n为偶数时，直角三角形的个数为2n，
所以，第2014个图形中的直角三角形的个数为2×2014=4028．
故选B．

略

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