如图，DF⊥BF于点F，点A，C分别为BD，BF上一点，连接AC并延长交DF的延长线于点E，且∠B=∠1．
求证：∠D=∠E．
证明：如图，
∵∠B=∠1（已知）
∠1=∠ECF（对顶角相等）
∴∠B=∠ECF（等量代换）
∴∠D=∠E（等角的余角相等）
横线处应填写的过程，顺序正确的是( )
①∵DF⊥BF（已知）
②∵∠B=∠1（已知）
③∴∠BFD=∠CFE=90°（垂直的定义）
④∴∠B=∠ECF（等量代换）
⑤∴∠B+∠D=90°，∠ECF+∠E=90°（直角三角形两锐角互余）
- A.①⑤②④
- B.①③⑤②④
- C.①③⑤
- D.①②④
答案
正确答案：C
知识点：直角三角形两锐角互余 同角或等角的余角相等
如图，
第一步：读题标注；
第二步：从已知条件出发，看到垂直想互余，
由DF⊥BF，根据垂直的定义，得∠BFD=∠CFE=90°，
由直角想直角三角形两锐角互余或者同角（等角）的余角相等，
∠D在Rt△BFD中，∠E在Rt△CFE中，
得∠B+∠D=90°，∠ECF+∠E=90°；
因为∠B=∠1，且由对顶角相等，得∠1=∠ECF，
由等量代换得∠B=∠ECF，结合得到的互余，根据等角的余角相等，
得∠D=∠E；
综上所述，①③⑤正确，故选C．
略
WORD格式（
