如图，BD是△ABC中∠ABC的平分线，CD是△ABC的外角平分线，如果∠D=40°，求∠A的度数．

解：如图，
∵BD是∠ABC的平分线（已知）
∴∠ABC=2∠CBD（角平分线的定义）
∵CD是△ABC的外角平分线（已知）
∴∠ACE=2∠DCE（角平分线的定义）
∵∠ACE是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACE=∠A+∠ABC（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
                            
∵∠D=40°（已知）
∴∠A=2×40°
    =80°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

答案

正确答案：D

知识点：角平分线的定义  三角形的外角  

略

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