180°系列转角（人教版）-七年级试卷-众享学科测评

180°系列转角（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD平分∠BAC，则∠CAD的度数为( )

2.(本小题12分) 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数为( )

3.(本小题12分) 如图，直线AB∥DE，∠1=55°，∠2=65°，则∠C的度数为( )

4.(本小题12分) 如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，则∠EDC的度数为( )

5.(本小题13分) 已知：如图，在△ABC中，D为BC边上任意一点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．求证：∠A+∠B+∠C=180°． 证明：如图， ∵DE∥AB（已知） ∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等） ∠2=∠4（                    ） ∵DF∥AC（已知） ∴∠3=      ，∠A=∠4（两直线平行，同位角相等） ∴∠2=∠A（等量代换） ∵∠1+∠2+∠3=180°（                    ） ∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换） ①两直线平行，内错角相等；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等，两直线平行；④∠DEA； ⑤∠DEC；⑥∠C；⑦平角的定义；⑧三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

6.(本小题13分) 已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2．求证：AB∥DG． 证明：如图， ∵∠EFB+∠ADC=180°（已知） ∠ADB+∠ADC=180°（平角的定义） ∴∠EFB=∠ADB（                    ） ∴          （同位角相等，两直线平行） ∴∠1=      （两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠BAD（等量代换） ∴          （内错角相等，两直线平行） ①同角或等角的余角相等；②同角或等角的补角相等；③等量代换；④AB∥DG；⑤EF∥AD； ⑥∠BAD；⑦∠2． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

7.(本小题13分) 如图，AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=50°，求∠E的度数． 解： 即∠BAE+∠1+∠2+∠DCE=180° ∵∠BAE=40°，∠DCE=50°（已知） ∴∠1+∠2=180°-∠BAE-∠DCE =180°-40°-50° =90°（等式性质） ∵∠1+∠2+∠E=180°（三角形的内角和等于180°） ∴∠E=180°-（∠1+∠2） =180°-90° =90°（等式性质） 横线处应填写的过程恰当的是(    )

8.(本小题13分) 如图，已知DE∥BC，EF∥AB，∠DEF=50°，∠C=70°，求∠A的度数． 解：如图， ∵DE∥BC（已知） ∴∠DEF=∠1（两直线平行，内错角相等） ∵∠C=70°（已知） ∴∠A=180°-∠B-∠C =180°-50°-70° =60°（三角形的内角和等于180°） 横线处应填写的过程恰当的是(    )