几何初步过程书写（一）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

几何初步过程书写（一）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 已知：如图，∠1+∠2=180°． 求证：AB∥CD． 证明：如图， ∵∠1+∠2=180°（已知） ∠1+∠AEF=180°（平角的定义） ∴∠2=∠AEF（                    ） ∴         （同位角相等，两直线平行） ①同角或等角的余角相等；②同角或等角的补角相等；③等量代换；④AB∥CD； ⑤∠1=∠CFG；⑥∠BEF=∠DFH． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

2.(本小题12分) 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是(    ) 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠D=      （两直线平行，内错角相等） ∵∠A=20°（已知） ∴∠D=20°（等量代换） ∵∠COD=100°（已知） ∴∠C=180°-∠D-∠COD =180°-20°-100° =60°（             ） ①∠C；②∠A；③平角的定义；④三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

3.(本小题12分) 已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°． 证明：如图，在BC上任取一点D，过点D作DE∥AB交AC于点E，作DF∥AC交AB于点F． ∵DE∥AB（已作） ∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等） ∠2=∠4（                    ） ∵DF∥AC（已作） ∴∠3=      ，∠A=∠4（两直线平行，同位角相等） ∴∠2=∠A（等量代换） ∵∠1+∠2+∠3=180°（                    ） ∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换） ①两直线平行，内错角相等；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等，两直线平行；④∠DEA； ⑤∠DEC；⑥∠C；⑦平角的定义；⑧三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题12分) 如图，AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=50°，求∠E的度数． 解：∵AB∥CD（已知） ∴∠BAC+∠ACD=180°（                     ） 即∠BAE+∠1+∠2+∠DCE=180° ∵∠BAE=40°，∠DCE=50°（已知） ∴∠1+∠2=180°-∠BAE-∠DCE =180°-40°-50° =90°（                     ） ∵∠1+∠2+∠E=180°（                     ） ∴∠E=180°-（∠1+∠2） =180°-90° =90°（等式性质） ①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；③等式性质；④等量代换； ⑤平角的定义；⑥三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

5.(本小题13分) 已知：如图，BF∥DG，AD∥EF，∠ACF=70°，∠G=30°． 求∠EFG的度数． 证明：如图， ∵BF∥DG（已知） ∴∠ACF=      （两直线平行，同位角相等） ∵AD∥EF（已知） ∴∠D=      （两直线平行，同位角相等） ∴∠ACF=∠1（等量代换） ∵∠ACF=70°（已知） ∴∠1=70°（等量代换） ∵∠G=30°（已知） ∴∠EFG=180°-∠1-∠G =180°-70°-30° =80°（                    ） ①∠CFE；②∠D；③∠1；④∠ACF；⑤平角的定义；⑥三角形的内角和等于180°； ⑦两直线平行，同旁内角互补；⑧同旁内角互补． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

6.(本小题13分) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°． 求证：∠C=2∠B． 证明：如图， ∵AD平分∠BAC（已知） ∴（角平分线定义） ∵∠BAD=30°（已知） ∴∠BAC=60°（等式性质） ∴∠C=2∠B（等式性质） 以上空缺处所填最恰当的为( )

7.(本小题13分) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F． ∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°，求∠BEC的度数． 解：如图， ∵∠ABC=45°，∠BAC=75°（已知） ∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC =180°-45°-75° =60°（三角形的内角和等于180°） ∵∠BFD=60°（已知） ∴∠FBD=90°-∠BFD =90°-60° =30°（等式性质） ∴∠BEC=180°-∠C-∠EBC =180°-60°-30° =90°（三角形的内角和等于180°） 以上空缺处所填最恰当的是(    )

8.(本小题13分) 已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=∠1，∠ADC=80°，求∠C的度数． 解：如图， ∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义） ∴∠ADC=∠1+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠B=∠1（已知） ∴∠ADC=2∠1（等式性质） ∵∠ADC=80°（已知） ∴ 横线处应填写的过程，顺序正确的是(    ) ①∵AD是∠BAC的平分线（已知） ②∵∠DAC=∠1=40°（已知） ③∵∠ADC=80°（已知） ④∴∠C=180°-∠DAC-∠ADC =180°-40°-80° =60°（三角形的内角和等于180°） ⑤∴∠DAC=∠1=40°（角平分线的定义）