几何初步过程书写（二）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

几何初步过程书写（二）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 如图，在△ABC中，∠BAC=4∠1=4∠C，BD⊥CA交CA延长线于点D，则∠DBA等于( )

2.(本小题12分) 已知：如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°． 证明：BE∥CF． 证明：如图， ∵AB⊥BC（已知） ∴∠ABC=90°（垂直的性质） 即∠1+∠EBC=90° ∵∠1+∠2=90°（已知） ∴∠EBC=∠2（                    ） ∴BE∥CF（                    ） ①同角或等角的补角相等；②同角或等角的余角相等；③等量代换；④两直线平行，内错角相等；⑤内错角相等；⑥内错角相等，两直线平行；⑦同位角相等，两直线平行；⑧同旁内角互补，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

3.(本小题12分) 已知：如图，∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，求∠BFD的度数． 解：如图， ∵∠E=30°，∠C=90°（已知） ∴∠FDC=90°-∠E =90°-30° =60°（                       ） ∵∠FDC是△FBD的一个外角（外角的定义） ∴∠FDC=∠B+∠BFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵ ∴∠BFD=∠FDC-∠B =60°-45° =15°（等式性质） ①垂直的性质；②直角三角形两锐角互余；③∠B=45°（已知）；④三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题12分) 如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，求∠D的度数． 证明：如图， ∵∠AOB=∠COD（对顶角相等） ∴∠D=∠A（同角或等角的余角相等） ∵∠A=35°（已知） ∴∠D=35°（等量代换） 以上空缺处所填最恰当的为( )

5.(本小题13分) 已知：如图，BC⊥DE于点F，∠A=27°，∠D=20°，求∠B的度数． 解：如图， ∵∠A=27°，∠D=20°（已知） ∴∠BED=27°+20° =47°（等式性质） ∵BC⊥DE（已知） ∴∠EFB=90°（垂直的性质） ∴∠B=90°-∠BED =90°-47° =43°（直角三角形两锐角互余） 横线处应填写的过程最恰当的是(    )

6.(本小题13分) 已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，G是AB上一点，且∠l=∠2． 求证：GD∥BC． 证明：如图， ∴BD∥EF（                      ） ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等） ∵∠l=∠2（已知） ∴∠1=∠3（等量代换） ∴GD∥BC（内错角相等，两直线平行） ① ② ③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

7.(本小题13分) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD=158°，求∠EDF的度数． 解：如图， ∴∠1+∠B=90° ∠2+∠C=90°（直角三角形两锐角互余） ∵∠B=∠C（已知） ∴∠1=∠2（同角或等角的余角相等） ∵∠AFD=158°（已知） ∴∠2=180°-∠AFD =180°-158° =22°（平角的定义） ∴∠1=22°（等量代换） 以上空缺处依次所填最恰当的为(    ) ① ② ③ ④

8.(本小题13分) 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于点G， ∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC． 证明：如图， ∴∠E=      （两直线平行，同位角相等） ∠1=      （两直线平行，内错角相等） ∵∠E=∠1（已知） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴AD平分∠BAC（角平分线的定义） ① ② ③∠2；④∠3． 以上空缺处依次所填正确的是(    )