180°系列转角（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

180°系列转角（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD平分∠BAC，则∠CAD的度数为( )

2.(本小题12分) 如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数． 解：如图， ∵AB∥DE（已知） ∴∠DEC=∠B（两直线平行，同位角相等） ∵∠B=78°（已知） ∴∠DEC=78°（等量代换） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

3.(本小题12分) 如图，直线AB∥DE，∠1=55°，∠2=65°，求∠C的度数． 解：如图， ∵AB∥DE（已知） ∵∠1=55°（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠3=55°（等量代换） ∴∠C=180°-∠3-∠4 =180°-55°-65° =60°（三角形的内角和等于180°） 横线处应填写的过程最恰当的是(    )

4.(本小题12分) 已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2． 求证：AB∥DG． 证明：如图， ∵∠EFB+∠ADC=180°（已知） ∠ADB+∠ADC=180°（平角的定义） ∴∠EFB=∠ADB（                    ） ∴          （同位角相等，两直线平行） ∴∠1=      （两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠BAD（等量代换） ∴          （内错角相等，两直线平行） ①同角或等角的余角相等；②同角或等角的补角相等；③等量代换；④AB∥DG； ⑤EF∥AD；⑥∠BAD；⑦∠2． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

5.(本小题13分) 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠BCD=30°，∠B=∠1，求∠2的度数． 解：如图，设∠B=α， ∵∠B=∠1（已知） ∴∠1=α（等量代换） ∵∠2是△BCD的一个外角（外角的定义） ∴∠2=∠B+∠BCD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠BCD=30°（已知） ∴∠2=α+30°=80°（等式的性质） 横线处应填写的过程，顺序正确的是(    ) ①∵∠A=50°（已知） ∠A+∠1+∠2=180°（三角形的内角和等于180°） ②∴α=50°（等式的性质） ③∴50°+α+α+30°=180°（等量代换） ④∴∠2=α+30°（等量代换）

6.(本小题13分) 如图，已知DE∥BC，EF∥AB，∠DEF=50°，∠C=70°，求∠A的度数． 解：如图， ∵DE∥BC（已知） ∴∠DEF=∠1（两直线平行，内错角相等） ∵∠C=70°（已知） ∴∠A=180°-∠B-∠C =180°-50°-70° =60°（三角形的内角和等于180°） 横线处应填写的过程恰当的是(    )

7.(本小题13分) 已知：如图，AB∥CD，AG∥DF，AG与CF交于点E，∠A=60°，∠C=20°，求∠F的度数． 解：如图 ∵AB∥CD ∵AG∥DF ∴∠F=∠2=100° 以上空缺处所填最恰当的是( )

8.(本小题13分) 已知：如图，AB∥CD，BO平分∠ABC，DO平分∠ADC，∠A=28°，∠C=40°，则∠O的度数为( )