相交线与平行线单元复习（二）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

相交线与平行线单元复习（二）（北师版）

满分100分答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题8分) 如图，在△ABC中，作BC边上的高，下列选项中正确的是( )

2.(本小题8分) 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧EF是( )

3.(本小题8分) 已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°． 证明：如图，在BC上任取一点D，过点D作DE∥AB交AC于点E，作DF∥AC交AB于点F． ∵DE∥AB（已作） ∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等） ∠2=∠4（                    ） ∵DF∥AC（已作） ∴∠3=      ，∠A=∠4（两直线平行，同位角相等） ∴∠2=∠A（等量代换） ∵∠1+∠2+∠3=180°（                    ） ∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换） ①两直线平行，内错角相等；②两直线平行，同位角相等；③内错角相等，两直线平行； ④∠DEA；⑤∠DEC；⑥∠C；⑦平角的定义；⑧三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°． 求证：∠C=2∠B． 证明：如图， ∵AD平分∠BAC（已知） ∴（角平分线定义） ∵∠BAD=30°（已知） ∴∠BAC=60°（等式的性质） ∴∠C=2∠B（等式的性质） 以上空缺处所填最恰当的为( )

5.(本小题8分) 如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F． 已知∠A=35°，∠FCD=85°，求∠D的度数． 解：如图 ∵∠FCD是△ABC的一个外角（外角的定义） ∴∠FCD=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵DE⊥AB（已知） ∴∠BED=90°（垂直的定义） ∴∠D=90°-∠B =90°-50° =40°（直角三角形两锐角互余） 横线处应填写的过程最恰当的是(    )

6.(本小题8分) 已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2． 求证：AB∥DG． 证明：如图， ∵∠EFB+∠ADC=180°（已知） ∠ADB+∠ADC=180°（平角的定义） ∴∠EFB=∠ADB（                    ） ∴          （同位角相等，两直线平行） ∴∠1=      （两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠BAD（等量代换） ∴          （内错角相等，两直线平行） ①同角或等角的余角相等；②同角或等角的补角相等；③等量代换；④AB∥DG； ⑤EF∥AD；⑥∠BAD；⑦∠2． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

7.(本小题8分) 在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E， 若∠AED=70°，则∠EDB=( )

8.(本小题8分) 在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，过点D作DE⊥BC，垂足为E， 若∠A=50°，∠C=60°，则∠BDE=( )

9.(本小题9分) 已知：在△ABC中，∠BAC的平分线AF交BC于点F，过点B作BD⊥AF交AF的延长线于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，∠BAC=70°，则∠BDE的度数为( )

10.(本小题9分) 如图，在正方形ABCD中，BC=3，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的平分线CF上任意一点，则下列说法错误的是( )

11.(本小题9分) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且CO=2AO，△BCD的面积为15，则△BOC的面积为( )

12.(本小题9分) 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在AD上，AE=2DE，若△ABE的面积是4，则△ABC的面积是( )