三大变换的应用（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

三大变换的应用（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 如图，把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形的位置，它们重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若AD=2，则正方形移动的距离的长是( )

2.(本小题12分) 如图，把Rt△ABC放入平面直角坐标系内，其中∠CBA=90°，AC=5，点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线上时，线段AC扫过的面积为( )

3.(本小题12分) 已知两个全等的直角三角形纸片ABC，DEF，如图放置，点B，D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．若纸片DEF不动，纸片ABC绕点F 逆时针旋转30°，则C到DE的距离为( )

4.(本小题14分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α角，得到△DEC，设CD交AB于点F，连接AD．当旋转角α的度数为( )时，△ADF是等腰三角形．

5.(本小题13分) 如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为( )

6.(本小题13分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是( )

7.(本小题12分) 如图，在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与公路的距离AC、BD分别为 500m、700m，且C、D两地相距500m，若要在公路旁（在CD上）建一个超市（看作一个点），则A、B 两村庄到超市的距离之和最短是( )

8.(本小题12分) 如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D，E是AB边上的两点，且AD=6，BE=8，∠DCE=45°，则DE的长为( )