相交线与平行线综合练习（角的计算和证明二）（人教版）-七年级试卷-众享学科测评

相交线与平行线综合练习（角的计算和证明二）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

已经有2583位用户完成了练习

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图所示，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，∠ADE=80°．则∠AED的度数为( )

2.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为( )

3.(本小题10分) 如图所示，∠C+∠COE=180°，AB∥OE，∠A=60°，∠AOB=87°，则∠C的度数为( )

4.(本小题10分) 如图所示，一个直角三角形纸片ABC，剪去直角后，得到一个四边形GBCH，则∠1+∠2=( )

5.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，DE⊥BC于点E，EF⊥AC于点F，∠ADE=158°，则∠DEF的度数为( )

6.(本小题10分) 如图，已知AB∥CD，∠B=70°，∠E=30°，则∠ECD的度数为( )

7.(本小题10分) 如图，DF⊥BF于点F，点A，C分别为BD，BF上一点，连接AC并延长交DF的延长线于点E，且∠B=∠1． 求证：∠D=∠E． 证明：如图， ∵∠B=∠1（已知） ∠1=∠2（对顶角相等） ∴∠B=∠2（等量代换） ∴∠D=∠E（同角或等角的余角相等） 横线处应填写的过程，顺序正确的是( ) ①∵DF⊥BF（已知） ②∵∠B=∠1（已知） ③∴∠BFD=∠CFE=90°（垂直的定义） ④∴∠B=∠2（等量代换） ⑤∴∠B+∠D=90°，∠2+∠E=90°（直角三角形两锐角互余）

8.(本小题10分) 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于点G，若AD平分∠BAC，求证：∠BFG=∠E． 证明：如图， ∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知） ∵AD平分∠BAC（已知） ∴∠1=∠2（角平分线的定义） ∴∠BFG=∠E（等量代换） 横线处应填写的过程，顺序正确的是( ) ①∴AD∥EG（两直线平行，同位角相等） ②∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行） ③∴∠1=∠BFG，∠2=∠E（两直线平行，同位角相等） ④∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义）

9.(本小题10分) 已知：如图，BP平分∠ABC，CP平分∠ACE．如果∠A=60°，∠ACP=50°，求∠P的度数． 解：如图， ∵CP平分∠ACE（已知） ∵∠A=60°（已知） ∴∠ABC=∠ACE-∠A =100°-60° =40°（等式的性质） ∵BP平分∠ABC（已知） ∴ ∵∠PCE是△BCP的一个外角（外角的定义） ∴∠P=∠PCE-∠PBC =50°-20° =30°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） 横线处应填写的过程，顺序正确的是(    ) ①∵∠ACE是△ABC的一个外角（外角的定义） ②∴∠ACE=2×50°=100°，∠PCE=50°（等式的性质） ③∴∠ACE=2∠ACP=2∠PCE（角平分线的定义） ④∵∠ACP=50°（已知） ⑤∴∠ACE=∠ABC+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

10.(本小题10分) 已知：如图，AB∥CD，AE∥DF，∠A=60°，∠C=20°，求∠F的度数． 解：如图，延长AE交CD与点G． ∵AB∥CD ∵AE∥DF ∴∠F=∠2=100° 以上空缺处所填正确的是( )