二次全等过程训练（四）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

二次全等过程训练（四）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 已知：如图，点A，C在直线EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF． 求证：∠E=∠F． 证明：如图， 在△ABC和△CDA中 ∴ ∴∠1=∠2 ∴∠3=∠4 在△ABE和△CDF中 ∴ ∴=∠F 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③；④； ⑤△ABC≌△CDA（SSS）；⑥△ABC≌△CDA（SAS）；⑦△ABE≌△CDF（SAS）； ⑧△ABE≌△CDF（SSA）． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

2.(本小题20分) 已知，如图，AE=BF，AD=BC，CE=DF． 求证：AO=BO． 证明：如图， ∵CE=DF ∴CE+EF=DF+EF 即CF=DE 在△AED和△BFC中 ∴ ∴∠1=∠2 在△AEO和△BFO中 ∴ ∴AO=BO 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③； ④；⑤△AED≌△BFC（SSS）；⑥△ADE≌△BFC（SSS）； ⑦△AEO≌△BFO（AAS）；⑧△AEO≌△BFO（SAS）． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

3.(本小题20分) 已知：如图，∠D=∠E，AM=ME=CN=DN．试猜想AB和BC的数量关系，并证明你的猜想． 解：AB=BC，理由如下： 如图， 在△BME和△BND中 ∴△BME≌△BND（     ） ∴ ∵AM=ME=CN=DN ∴AM+ME=CN+DN 即AE=CD 在△ABE和△CBD中 ∴△ABE≌△CBD（     ） ∴AB=BC 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③ASA；④AAS；⑤SAS； ⑥BE=BD；⑦∠BME=∠BND；⑧；⑨． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，DF=DE． 求证：AB=AC． 证明：如图， ∵点D是BC的中点 ∴BD=CD ∵DF⊥AB，DE⊥AC ∴∠BFD=∠AFD=∠AED=∠CED=90° 在Rt△BDF和Rt△CDE中 ∴Rt△BDF≌Rt△CDE（     ） ∴BF=CE 在Rt△AFD和Rt△AED中 ∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL） ∴AF=AE ∴BF+AF=CE+AE 即AB=AC 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③SAS；④HL； ⑤；⑥． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

5.(本小题20分) 如图，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD．E为BC边上一点， 且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF交DE于点G． 求证：DE⊥CF． 证明：如图， 在Rt△ABE和Rt△DCE中 ∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL） ∴ 在△ABF与△CBF中 ∴ ∴ ∴∠2=∠3 ∵∠BCD=90° ∴∠3+∠4=90° ∴∠2+∠4=90° ∴∠DGC=90° ∴DE⊥CF 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠ABE=∠DEC；④； ⑤；⑥△ABF≌△CBF（SAS）；⑦△ABF≌△CBF（SSS）； ⑧∠AFB=∠CFB（全等三角形对应角相等）． 以上空缺处依次所填正确的是(    )