四边形中的旋转结构（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

四边形中的旋转结构（北师版）

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．点E，F分别在边AD，DC上． 若AE=4，CF=3，且OE⊥OF，则EF的长为( )

2.(本小题12分) 如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，则下列结论错误的是( )

3.(本小题12分) 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．若∠EAF=60°，则下列结论正确的是( )

4.(本小题12分) 如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则( )度．

5.(本小题12分) 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24，则AC的长为( )

6.(本小题12分) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A为旋转中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积为( )

填空题(本大题共小题，共分)

7.(本小题14分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D， 使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰Rt△CDE，其中∠DCE=90°， 连接BE，若cm，则BE=____cm．

8.(本小题14分) 在数学活动课中，小辉将边长为和1的两个正方形放置在直线上，如图1， 他连结AD、CF，经测量发现AD＝CF．他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线上，如图2， 则CF=____． 图1 图2