全等三角形之辅助线（二）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

全等三角形之辅助线（二）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 已知：如图1，AB=DC，∠A=∠D．求证：∠ABC=∠DCB．下面是几位学生的证明思路：如图2，连接AC，BD，交于点O，则证明思路正确的是( )

2.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2．求证：AD是∠BAC的平分线． ①过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；②∴DE=DF；③∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°； ④；⑤延长CD交AB于E，延长BD交AC于F； ⑥；⑦；⑧． 下列证明过程正确的是( )

3.(本小题20分) 如图，点P为∠BAC内一点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且PD=PE． 求证：AD=AE． 证明：如图，连接AP， 在Rt△APD和Rt△APE中 ∴Rt△APD≌Rt△APE（     ） ∴AD=AE 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③； ④；⑤SAS；⑥SSA；⑦HL． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题20分) 已知：如图，∠C=∠F，AB=DE，DC=AF，BC=EF． 求证：AB∥DE． 证明：如图，连接AD， 在△AFE和△DCB中 ∴△AFE≌△DCB（    ） ∴AE=DB 在△AED和△DBA中 ∴△AED≌△DBA（SSS） 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③SAS；④SSA；⑤； ⑥；⑦∴AB∥DE． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

5.(本小题20分) 已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，E，F分别是AD，BC的中点． 求证：AF=CE． 证明：如图，连接AC， 在△ABC和△CDA中 ∴ ∴BC=DA 在△AFC和△CEA中 ∴ ∴AF=CE 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③△ABC≌△CDA（ASA）； ④△ABC≌△CAD（AAS）；⑤；⑥∴CF=AE； ⑦△CEA≌△CAF（SSA）；⑧△AFC≌△CEA（SAS）． 以上空缺处依次所填正确的是(    )