三角形全等之截长补短（一）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

三角形全等之截长补短（一）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，AC=AB+BD． 求证：∠ABC=2∠C． （截长法）证明：如图，在AC上截取AF=AB，连接DF． 在△ABD和△AFD中 ∴△ABD≌△AFD（SAS） ∴ ∴CF=DF ∴∠ABC=2∠C 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①∠ABC=∠AFD，AB=AF；②∠ABC=∠AFD，BD=FD；③∠BDA=∠FDA，BD=FD； ④；⑤；⑥； ⑦． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

2.(本小题16分) 已知：如图，在△ABC中，∠1=∠2，AC=AB+BD． 求证：∠ABC=2∠ACB． （补短法）证明：如图， ∴∠E=∠BDE ∵AC=AB+BD ∴AC=AB+BE =AE 在△ADE和△ADC中 ∴△ADE≌△ADC（SAS） 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①延长AB到E，使BE=BD，连接DE；②延长AB到E，使BD=BE；③； ④；⑤；⑥． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

3.(本小题17分) 已知，如图，BM平分∠ABC，P为BM上一点，PD⊥BC于点D，BD=AB+DC． 求证：∠BAP+∠BCP=180°． （补短法）证明：如图， ∵BP平分∠ABC ∴∠1=∠2 在△BEP和△BDP中 ∴△BEP≌△BDP（SAS） 在△PEA和△PDC中 ∴△PEA≌△PDC（SAS） ∴∠C=∠PAE ∵∠BAP+∠PAE=180° ∴∠BAP+∠BCP=180° 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①延长BA，过点P作PE⊥BA于点E；②延长BA到E，使AE=DC，连接PE；③延长BA到E，使DC=AE； ④；⑤；⑥； ⑦． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

4.(本小题17分) 已知，如图，BM平分∠ABC，P为BM上一点，PD⊥BC于点D，BD=AB+CD． 求证：∠BAP+∠BCP=180°． （截长法）证明：如图，在BC上截取BE=BA，连接PE． 在△ABP和△EBP中 ∴△ABP≌△EBP（SAS） ∴ ∴CD=ED ∵PD⊥BC ∴PE=PC 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②∵∠1=∠2；③∠A=∠BEP；④AP=PE；⑤； ⑥；⑦；⑧． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

5.(本小题17分) 已知，如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，AD平分∠CDE，． 求证：BC+DE=CD． （截长法）证明：如图， ∵AD平分∠CDE ∴∠1=∠2 在△AFD和△AED中 ∴△AFD≌△AED（SAS） ∴ 在△ABC和△AFC中 ∴△ABC≌△AFC（SAS） ∴BC=CF ∴BC+DE=CF+DF =CD 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①在CD上截取CF=CB，连接AF；②在DC上截取DF=DE，连接AF；③在DC上截取DF=DE；④AE=AF； ⑤AF=AE，∠5=∠6；⑥∠5=∠6；⑦； ⑧；⑨． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

6.(本小题17分) 已知，如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，∠BAE=2∠CAD，∠ABC+∠AED=180°． 求证：BC+DE=CD． （补短法）证明：如图， 在△ABC和△AEF中 ∴△ABC≌△AEF（SAS） ∴∠2=∠3，AC=AF 在△CAD和△FAD中 ∴△CAD≌△FAD（SAS） 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①延长DE到F使EF=BC，连接AF；②延长DE到F使BC=EF；③延长DE到F，连接AF； ④；⑤；⑥； ⑦；⑧；⑨． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )