1.(本小题20分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，连接AE，BE，且AE⊥BE．
求证：AB=AD+BC．

证明：如图，                        

∵AD∥BC
∴∠D=∠1
∵E是CD的中点
∴DE=CE
在△ADE和△FCE中

∴△ADE≌△FCE（    ）
∴                        
∵AE⊥BE
∴∠AEB=∠FEB=90°
在△AEB和△FEB中

∴△AEB≌△FEB（    ）
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长AE到F，使EF=AE，连接CF；②延长AE交BC的延长线于点F；③ASA；④SAS；⑤AAS；⑥AE=FE；
⑦AE=FE，AD=FC；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

核心考点: 全等三角形之截长补短 

3.(本小题20分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，△BDC为等腰直角三角形，
∠BDC=90°，BD=CD，CE与BD交于F，连接AF．
求证：CF=AB+AF．

证明：如图，                        

∵△BDC为等腰直角三角形
∴∠GDB=∠BDC=90°，∠5=45°，BD=CD
∵CE⊥AB
∴∠CEB=90°
∴∠1+∠3=90°
∠2+∠4=90°
∵∠1=∠2
∴∠3=∠4
在△GBD和△FCD中

∴△GBD≌△FCD（ASA）
∴                        
                        
∴∠6=∠7
在△GDA和△FDA中

∴△GDA≌△FDA（SAS）
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长BA交CD的延长线于点G；②延长BA到G使AG=AF，连接DG；
③BG=CF，DG=DF；④BG=CF，∠G=∠2；⑤；⑥；
⑦；⑧．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

核心考点: 全等三角形之截长补短 

5.(本小题20分) 如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AD∥BC，点E在DC上，且AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，则下列结论中错误的是(    )

核心考点: 全等三角形之截长补短