1.(本小题20分) 如图，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为AD中点．点P从点B出发沿折线BE→EC以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动；同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒个单位长的速度向点C匀速运动．当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止运动．设点P，Q的运动时间是t秒（t＞0）．

（1）t为何值时，AP∥EC．
（2）研究发现，在运动过程中，PQ⊥BC保持不变，设四边形ABQP的面积为S，求S与t的函数关系式．




1．写出题干第（1）问符合题意的t的值(    )

核心考点: 动点问题 

3.(本小题20分) 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，四边形AOCD是含有60°角的菱形，顶点A的坐标为(-4，0)，边AO在x轴上，点E为线段AD的中点，点F在线段CD上，且横坐标为1，直线EF与y轴交于点G，有一动点P从点A以每秒2个单位长度的速度沿折线A→O→C→F运动，当点P到达点F时停止运动，设点P运动时间为t秒．

（1）直线EF的表达式为(    )

核心考点: 待定系数法求一次函数解析式  动点问题 

核心考点: 动点问题  直角三角形的存在性