相似之动点问题-九年级试卷-众享学科测评

相似之动点问题

满分100分答题时间35分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题25分) 如图，在△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米．点P从点A出发，以每秒2厘米的速度向点B运动，点Q同时从点C出发，以每秒3厘米的速度向点A运动，当其中一个点运动到端点时，另一个点也随之停止运动．那么当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为( )秒．

2.(本小题25分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5个单位长度的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0<t<2），连接PQ．若△BPQ∽△BCA，则t的值为( )

3.(本小题25分) 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E，G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设运动时间为t秒．若点F在矩形的边BC上移动，以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，则t的值为( )

4.(本小题25分) 如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发， 分别沿AB，BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t（s）．作QR∥BA交AC于点R，连接PR，若△APR∽△PRQ，则t的值为( )