相似之存在性问题-九年级试卷-众享学科测评

相似之存在性问题

满分100分答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题15分) 如图，已知E是边长为4的正方形ABCD内一点，且DE=3，∠E=90°，DF⊥DE于D，在射线DF上存在点M，使得以C，D，M为顶点的三角形与△ADE相似，则DM的长为( )

2.(本小题15分) 如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以的速度向点B运动，动点N从点C出发，以的速度向点A运动，若两点同时运动，存在某一时刻t，使得以点A，M，N为顶点的三角形与△ABC相似，则t的值为( )

3.(本小题15分) 如图，正方形ABCD的边长是6，点E在BC边上且BE=CE，MN=3，线段MN的两端在AD，CD上滑动．当DM的长为( )时，△ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似．

4.(本小题15分) 如图，已知等边△ABC的边长为6，点D是边BC上的一个动点，折叠△ABC，使点A恰好与边BC上的点D重合，折痕为EF（点E，F分别在边AB，AC上）．当以B，E，D为顶点的三角形与△DEF相似时，则BE的长为( )

5.(本小题20分) 如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米．点P从点A出发，以每秒2厘米的速度向点B运动，点Q同时从点C出发，以每秒3厘米的速度向点A运动，当其中一个点运动到端点时，另一个点也随之停止运动．那么当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为( )秒．

6.(本小题20分) 如图，在平面直角坐标系中，AD=6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程的两个根，且OA＞OB．在x轴上存在点E，使得以A，O，E为顶点的三角形与△DAO相似，则点E的坐标为( )