全等专题训练之二次全等过程训练四（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

全等专题训练之二次全等过程训练四（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F． 求证：CE=DF． 证明：如图， 在Rt△ABC与Rt△BAD中 ∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL） ∴ ∵CE⊥AB，DF⊥AB ∴∠AEC=∠BFD=90° 在△AEC与△BFD中 ∴△AEC≌△BFD（AAS） ∴CE=DF 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③AC=BD，∠CAB=∠DBA； ④AC=BD，∠ACE=∠BDF；⑤；⑥； ⑦． 以上空缺处依次填写正确的是(    )

2.(本小题20分) 已知：如图，AE=BF，AD=BC，CE=DF． 求证：AO=BO． 证明：如图， ∵CE=DF ∴CE+EF=DF+EF 即CF=DE 在△AED和△BFC中 ∴ ∴∠1=∠2 在△AEO和△BFO中 ∴ ∴AO=BO 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③； ④；⑤△AED≌△BFC（SSS）；⑥△ADE≌△BFC（SSS）； ⑦△AEO≌△BFO（AAS）；⑧△AEO≌△BFO（SAS）． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

3.(本小题20分) 已知：如图，∠D=∠E，AM=ME=CN=DN．试猜想AB和BC的数量关系，并证明你的猜想． 解：AB=BC，理由如下： 如图， 在△BME和△BND中 ∴△BME≌△BND（     ） ∴ ∵AM=ME=CN=DN ∴AM+ME=CN+DN 即AE=CD 在△ABE和△CBD中 ∴△ABE≌△CBD（     ） ∴AB=BC 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③ASA；④AAS；⑤SAS； ⑥BE=BD；⑦∠BME=∠BND；⑧；⑨． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，DF=DE． 求证：AB=AC． 证明：如图， ∵点D是BC的中点 ∴BD=CD ∵DF⊥AB，DE⊥AC ∴∠BFD=∠AFD=∠AED=∠CED=90° 在Rt△BDF和Rt△CDE中 ∴Rt△BDF≌Rt△CDE（     ） ∴BF=CE 在Rt△AFD和Rt△AED中 ∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL） ∴AF=AE ∴BF+AF=CE+AE 即AB=AC 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③SAS；④HL； ⑤；⑥． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

5.(本小题20分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AD=AB，∠D=∠ABC=∠DAB=90°，E，F分别为CD，BC边上的点，且∠EAF=45°，延长CB到点G，使BG=DE，连接EF，AG． 求证：EF=DE+BF． 证明：如图， 在△ADE和△ABG中 ∴△ADE≌△ABG（SAS） ∴ ∵∠DAB=90°，∠EAF=45° 即∠FAE=∠FAG 在△FAE和△FAG中 ∴△FAE≌△FAG（SAS） ∴EF=GF ∵DE=BG 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②∵∠D=∠ABG=90°；③； ④∠1=∠3，∠G=∠AED；⑤∠1=∠3，AE=AG；⑥； ⑦；⑧；⑨． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )