实际生活应用问题（一）（解直角三角形）-九年级试卷-众享学科测评

实际生活应用问题（一）（解直角三角形）

满分100分答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A，点B处，那么点B位于点A的( )

2.(本小题16分) 如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB，BC，CA跑步（小路的宽度不计）．观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°方向上，点B在点C的北偏西75°方向上．若A，C间的距离为400米，小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈，则小金共跑了( )米．

3.(本小题17分) 如图1，一个时钟的钟面垂直固定在水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为( )公分．

4.(本小题17分) 在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验．如图，表盘是△ABC，其中 AB=AC，∠BAC=120°，在点A处有一束红外光线AP，从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转，每秒钟旋转 15°，到达AC后立即以相同旋转速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程．小明通过实验发现，光线从AB处旋转开始计时，旋转1秒，此时光线AP交BC边于点M，BM的长为cm．则AB的长为 cm，从AB处旋转开始计时，若旋转6秒，此时光线AP与BC边的交点为N，则BN的长为 cm．( )

5.(本小题17分) 两个城镇A，B与两条公路ME，MF的位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且发射塔在∠FME的内部．设AB的垂直平分线交ME于点N，且，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，则点C到公路ME的距离为( )km．

6.(本小题17分) 小红家阳台上放置了一个晒衣架，如图是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，点B与点D均立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．则晒衣架的高度（即点A距离地面的高度）为( )cm． （精确到0.1cm，参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553）